MATEMÁTICA E FILOSOFIA
Acaso haverá um abismo de conteúdo entre esses domínios do saber ? Não há nada comum entre Matemática e Filosofia?
Eis aí, o ofício impiedoso daquele que deseja esgalhar a árvore majestosa cuja seiva ainda alimenta a curiosidade humana, e a ramagem da qual abrigou toda a cultura religiosa do velho Oriente e toda a cultura científica da Grécia de Platão e Aristóteles. Com efeito, no começo tudo era saber depois Filosofia. Achando que sabedoria era termo só aplicável à Divindade; Pitágoras propôs outro termo mais modesto – filósofo – aos que se dedicavam ao estudo desinteressado da natureza. Aristóteles, mais tarde, chamou Filosofia à Ciência em geral. Não tardou, porém, que pouco a pouco fosse mirrando aquela árvore frondejante, porque dela se foram despegando, ingratas filhas, as ciências particulares que hoje desafiam arrogantes os investigadores na interpretação dos fatos. E logo se proclamou autônoma a primeira das ingratas – a Matemática, com a Geometria de Euclides, Pitágoras, Arquimedes, Eratóstenes, Aristarco, entre outros. Logo veríamos desenvolver-se a Aritmética e a Álgebra da China e dos Árabes.
Al-Khowarizmi tornou-se uma palavra vernácula; através de seu livro mais importante, Al-Jabr nos deu uma palavra familiar Álgebra, onde coloca três itens básicos: raízes, quadrados e números. A semente árabe germina na Europa, onde Pascal e Descartes mostram que não há abismo entre Filosofia e Matemática. Em seguida, Newton nos apresenta o infinitamente pequeno lançando as bases para o Cálculo Diferencial e Integral. Seu adversário Leibnitz, quanto à paternidade do Cálculo, se referia a ele com as palavras: “Tomando a Matemática desde o início do mundo até o tempo de Newton, o que ele fez é de longe a melhor metade”. A Matemática, com uns lumes já de autonomia, começa deparar-se com as Geometrias Não Euclideanas de Gauss, Riemann e Lobatchevski, os números transfinitos de Cantor, os paradoxos dos Logicistas, a axiomatização dos Formalistas, a “intuição pura” dos Intuicionistas e etc. Isso nos mostra a necessidade de dissipar o abismo entre Matemática e Filosofia, surgindo então a Filosofia da Matemática para fiscalizar o gigantesco arranha-céu que tornou-se a Matemática, onde a investigação das suas fundações torna-se importante e necessária, pois tal edificação pode ser abalada com paradoxos ou expressões contraditórias. Diante desse quadro poderíamos perguntar: Que restará de ti, ó nobre e vetusta Filosofia, ainda hoje vagando entre muitas definições? Que restará de ti, se todos os teus ramos caíram e foram reverdecer ao longe? Quando a experimentação cortar-te os últimos galhos e já não puderes embalar com a tua esperança o sentimento ou a razão humana? Mas a Filosofia, incansável no filosofar vão responder com estas palavras: Sossegai, amigos meus, embora me definam como a falência da razão humana ou me conceituem apenas “como o ato amoroso que põe o núcleo da pessoa em contato com a realidade”; o que não se pode contestar é que sou por toda parte um esforço de compreensão e de iluminação total. Sou eterna e indefinível porque estou identificada com o próprio enigma da vida, cuja explicação procura dar. Não poderei morrer jamais, porque, no território das ciências particulares, sou um pouco de cada uma e a todas vou dando o melhor de mim mesma, num esforço de síntese total. Quanto à Matemática, Weil e Hilbert apontaram para a multidão de problemas existentes como sinal seguro da vitalidade da Matemática; do futuro Hilbert nos diz: “O grande matemático do futuro, como do passado, fugirá dos caminhos batidos. É por aproximações inesperadas, a que nossa imaginação não saberia como chegar, que ele resolverá, dando-lhes outro aspecto, os grandes problemas que nós lhe deixaremos de herança”. Olhando para o futuro, Weil tem confiança em mais uma coisa: “No futuro como no passado, as grandes idéias devem simplificar idéias”.
